Průměr známek - Jak se počítá? | VímVíc.cz

Co je vážený průměr a jak se počítá vážený průměr známek?

22. 06. 2021

Je skoro pravidlem, že žáci a studenti odkládají zlepšování známek až na konec školního roku. Jenže první školní den uplyne jako voda a dny, které zbývají do toho posledního také. Proto se může stát, že je pololetní vysvědčení absolutně odlišné od toho konečného. Zajímá vás, jak si děti vedou? Stačí vám spočítat vážený průměr známek.

Pokud patříte mezi ty, kteří už průměr známek řešit nemusí, jistě výpočet průměru využijete v jiné oblasti. Hodí se vám znát průměrný plat v USA, Německu i v Čechách, abyste mohli porovnat pracovní příležitosti. Pokud podnikáte, budete chtít znát svůj průměrný zisk. Výpočet průměru využijete i při zjišťování průměrné spotřeby paliva u automobilu nebo měsíčních nákladů (na nájem, energie, splátku nebankovní půjčky apod.) abyste věděli, kolik si můžete odložit na spořicí účet.

Co je průměr?

Průměr je jednoduše statistická veličina, která definuje a zobrazuje střední hodnotu ze všech měřených hodnot. Druhů průměru je celá řada. Například skutečný průměr, aritmetický, geometrický nebo vážený průměr. Výpočet průměru je využíván v mnoha oblastech, nejvíce ho však uplatní žáci ve školách a jejich rodiče. Počítání průměru známek totiž patří mezi časté aktivity studentů i jejich rodičů, kteří chtějí vědět, jak si jejich ratolesti vedou.

Kde využijete výpočet průměru?

Průměr má, jak už bylo zmíněno, více druhů. Těmi základními průměry jsou aritmetický a vážený průměr. Díky jednoduchým výpočtům těchto druhů průměru si lehce spočítáte průměrný zisk, průměrný plat v USA, průměrný výnos, který přináší spořicí účet nebo naopak průměrný náklad na splácení nebankovní půjčky. A samozřejmě budete vědět, jak na počítání průměru známek. Pokud tyto výpočty nezvládnete z hlavy, vždy vás zachrání kalkulačka online.

Výpočet průměru známek pomocí aritmetického průměru

Za naprosto nejjednodušší považuje většina lidí aritmetický průměr. Je totiž, stejně jako počítání procent a jiné primární matematické úkony, vyučován už na základních školách. Zjednodušeně je aritmetický průměr součet několika hodnot, který je následně vydělen počtem těchto hodnot. Aritmetický průměr však počítá s tím, že mají všechny zadané hodnoty stejnou váhu. Pokud tomu tak není a známky jsou spojeny s různými váhami, je potřeba použít vážený průměr, který se nejčastěji využívá právě pro počítání průměru známek.

Aritmetický průměr můžete také využít například při podnikání. Lze pomocí něj zjistit průměrný zisk nebo výnos, jaký přináší spořicí účet, na který si zisk ukládáte. Výpočet průměru ocení ale i zaměstnanci, kteří díky němu mohou porovnat průměrný plat v USA a v Čechách nebo všichni, kdo si sjednávají nebankovní půjčky na pořízení majetku a chtějí znát průměrné náklady s tím spojené. Výpočet průměru má široké využití, jako například počítání procent. A stejně jako počítání procent je možné provést výpočet průměru pomocí internetových nástrojů, jako je kalkulačka online.

Jak zjistit průměry známek pomocí aritmetického průměru?

Je to jednoduché. Pokud má žák/žákyně tyto známky: 1,2,1,1,3,2 a všechny známky mají stejnou váhu, stačí je sečíst a vydělit jejich počtem:

1+2+1+1+3+2=10

10/6=1,67 po zaokrouhlení na dvě desetinná místa. Žákovi nebo žákyni tedy na vysvědčení vychází lepší dvojka.

Kdy počítat vážený průměr známek?

Obecně je pro studenty dobré neřešit průměr známek na poslední chvíli. Je jasné, že první školní den žák ještě žádné známky nemá, ale na konci školního roku už se průměr zlepšuje těžko. Z matematického hlediska se vážený průměr známek počítá, pokud mají známky odlišnou důležitost. Váha, tedy důležitost známky, je přiřazena ke každé jednotlivé známce, které náleží. Zjednodušeně lze říci, že pokud má známka z nějakého předmětu váhu "5", je to stejné, jako by žák tuto známku dostal pětkrát. Jestliže mají všechny známky stejné hodnoty, vyjde výpočet průměru známek stejně, ať použijete aritmetický nebo vážený průměr známek. Vážený průměr lze chápat také jako konkrétnější aritmetický průměr. Výsledkem může být kromě průměru školních známek například výhodnost sázky, kde jsou váhy pravděpodobnost výhry a prohry.

Jak na výpočet průměru známek s odlišnou váhou?

Výpočet průměru známek s odlišnou váhou je o něco zdlouhavější. Abyste postupovali správně, nejdříve vynásobte každou známku její váhou. Součet všech známek se pak vydělí celkovým počtem vah. Pro jasnější pochopení uvedeme příklad:

  • 1 s váhou 3
  • 2 s váhou 4
  • 3 s váhou 5

Provádíte-li výpočet průměru známek s odlišnými váhami, prvním krokem musí být vynásobení známky její váhou. To znamená:

  • 1 s váhou 3 (1 * 3 = 3)
  • 2 s váhou 4 (2 * 4 = 8)
  • 3 s váhou 5 (3 * 5 = 15)

Sečtením získáte výsledek 26. Následně musíte získat také součet hodnot jednotlivých vah. Tedy sečtením 3 + 4 + 5 = 12.

Posledním krokem je vydělit 26 číslem 12. V tomto příkladu je vážený průměr známek 2,16.

Kalkulačka online a aplikace na průměry známek

Většina českých škol, ať už základních nebo středních, předává známky svým studentům prostřednictvím webových aplikací. První školní den dostanou studenti přístupové údaje, aby se mohli do aplikace přihlásit. Studenti tak mají možnost dopředu znát potencionální známku, kterou dostanou na vysvědčení.

Většina studentů si před testem, který by měl o jejich konečné známce rozhodnout, spočítá obě možnosti. To znamená, jaká známka jim bude vycházet v případě, že z daného testu dostanou pětku a o kolik by se mohla zlepšit, kdyby dostali jedničku. Tato funkce se nazývá předvídač.

V případě, že vaše škola neposkytuje známky prostřednictvím aplikace, na internetu existují nástroje jako kalkulačka online, na stejném principu, jako pracuje předvídač. Jednoduše stačí do takové kalkulačky zapsat známku s její váhou. Online kalkulačka vám automaticky vrátí výsledek.

Tip: Nemusíte být matematický Einstein, abyste si spočítali, že při nákupech na Pilulka.cz můžete ušetřit své peníze. Stačí uplatnit Pilulka.cz slevový kód.

článek je uzamčen
Zadejte svůj e-mail pro otevření článku.
nebo

Témata:

Jak být úspěšný